terça-feira, 10 de novembro de 2009

EXERCÍCIOS DE VOLUME E TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

1. Expresse em litros:
a) 70 dm3 b) 83,6 dm3
c) 5 m3 d) 2,8 m3
e) 3500 cm3 f) 92 cm3

2. Qual é o volume, em cm3, de:
a) uma embalagem de vinagre de 720 mL?
b) uma garrafa de refrigerante de um litro e meio?
c) um garrafão de 5 litros de água?

3. Numa embalagem cabem 250 mL de detergente. Para a limpeza de uma cozinha industrial foram usadas 6 embalagens. Indique quanto foi usado de detergente, em litro(s).

4. Um copo tem capacidade de 0,25 L. Quantos desses copos podemos encher com 5 litros de refrigerante?

5. Uma indústria produz 900 litros de vinho por dia. Essa produção é distribuída em garrafas de 720 mL. Quantas garrafas são usadas por dia?

6. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 1,80 m de profundidade. Como estava completamente cheia, dela foram retirados 4830 litros. Quantos litros ainda restaram?

7. Quantos copos de água de 200 mL cabem em um cubo de 20 cm de aresta?

8. Uma garrafa contém 500 mL de suco. Juntando esse suco com 1,5 L de água, obtivemos 10 copos de refresco. Quantos mililitros de refresco contêm cada copo?

9. No asfaltamento de uma estrada muitos caminhões basculantes carregam pedra. Sabendo-se que cada caminhão tem caçamba cujas dimensões são 8 m de comprimento, 1,70 m de largura e 1,20 m de altura, quantos metros cúbicos de pedra pode transportar cada caminhão?

10. Uma caixa-d’água tem a forma de um bloco retangular de 2,5 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,6 m de altura. Isso significa que:
a) a capacidade da caixa é de 600 litros;
b) na caixa cabem mais de 6000 litros;
c) o volume da caixa é de 60 m3;
d) uma torneira que despeja 50 litros de água por minuto na caixa enche-a em 2 horas.

11. Uma empresa com carros-pipa de 8000 L de capacidade foi chamada para encher um reservatório subterrâneo de água de um edifício. Esse reservatório, com forma de bloco retangular, tem dimensões 3 m, 5 m e 1 m. Para a realização dessa tarefa, podemos concluir que:
a) 1 carro-pipa de água tem capacidade maior do que a capacidade do reservatório;
b) 1 carro-pipa de água é suficiente para encher totalmente o reservatório sem sobrar água;
c) 2 carros-pipa de água são insuficientes para encher totalmente o reservatório;
d) 2 carros-pipa ultrapassam em 1000 litros a capacidade do reservatório.

12. Expresse em gramas:
a) 9 kg
b) 1,5 kg
c) 0,820 kg
d) 5,763 kg
e) 0,64 kg
f) 58, 2 kg

13. Expresse em quilogramas:
a) 2 t
b) 0,5 t
c) 4,85 t
d) 6000 g
e) 4930 g
f) 18 643 g

14. Complete
a) 7 g = ____________ mg
b) 0,5 mg =_________ dg
c) 0,001 mg = __________ kg
d) 8 kL = ___________ L
e) 2,5 hL = __________ mL
f) 60000 cL = __________ hL
g) 48 cL = ____________ daL
h) 3,5 m3 = _____________ dam3
i) 456 mm3 = ___________ dm3
j) 3,87 km3 = ___________ hm3

sexta-feira, 2 de outubro de 2009

PROBLEMAS COM EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Quando vamos resolver um problema, devemos:
  • Ler com atenção o problema e levantar dados.
  • Fazer a tradução do enunciado para a linguagem das equações, usando letras e símbolos.
  • Resolver a equação estabelecida.
  • Analisar o resultado obtido e dar a resposta conveniente.



Resolva os problemas:

  1. A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos tem 60 anos.
  2. O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?
  3. O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mas 55. Qual é esse número?
  4. O dobro de um número diminuído de quatro é igual a esse número aumentado de um. Qual é esse número?
  5. Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a cinco vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?
  6. Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
  7. A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
  8. O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?
  9. O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?
  10. A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?
  11. Subtraindo cinco da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?
  12. A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
  13. Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
  14. A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
  15. A diferença entre um número e os seus dois quintos é igual a 36. Qual é esse número?
  16. A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números?
  17. Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?
  18. Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na primeira prestação ele pagou a metade do valor da camisa, na segunda prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela camisa?
  19. A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número?
  20. A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?
  21. Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.
  22. Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?
  23. Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.
  24. Marta comprou, para seus filhos, 9 calças com preços diferentes e gastou R$ 585,00. A calça mais cara custa o dobro da mais barata. Sabendo que ela comprou 4 calças das mais caras, qual o preço da calça mais cara e da mais barata?
  25. O preço de três canetas e de duas lapiseiras é R$ 20,00. A lapiseira custa R$ 2,50 a mais que a caneta. Qual o preço de cada caneta e de cada lapiseira?
  26. Carlos comprou um carro e pagou uma entrada e mais duas prestações. Carlos deu de entrada um quinto do preço total. Na primeira prestação, ele deu um terço do preço total e mais R$ 4.000,00 e na segunda pagou R$ 10.140,00. Qual o preço total do carro?
  27. Uma loja comprou camisetas azuis, pretas e brancas. Ao todo, ela comprou 360 camisetas. O número de camisetas pretas é o dobro das azuis e o número de brancas é o triplo das pretas. Quantas camisas de cada cor foram compradas?
  28. A soma de três números é igual a 18. O segundo número é igual à terça parte do primeiro e o terceiro é a diferença entre o primeiro e o segundo. Quais são os três números?
  29. A metade de um número natural somada ao triplo do antecessor desse número resulta em 67. Qual é esse número?
  30. Numa caixa, o número de moedas de 1 real é o triplo do número de moedas de 25 centavos. Se tirarmos 2 moedas de 25 centavos e 26 moedas de 1 real, o número de moedas de 1 real e de 25 centavos ficará igual. Qual a quantidade de moedas de 1 real e de 25 centavos?

quinta-feira, 12 de fevereiro de 2009

NÚMEROS INTEIROS

Para se chegar à concepção do que sejam números inteiros, os matemáticos levaram séculos e séculos. A necessidade de contar objetos, em geral, fez com que o conceito do número natural fosse criado. Dessa forma, cada civilização desenvolveu o seu sistema de numeração. Com o passar dos tempos e o surgimento do comércio, houve a necessidade de expressar valores relacionados às transações comerciais, como, por exemplo, as dívidas. Assim, os números negativos surgiram pela primeira vez na China. Os chineses utilizavam duas barras coloridas: uma na cor vermelha, que simbolizava os números positivos; e a outra preta, para indicar os negativos. No século VII, os hindus já usavam valores negativos. Brahamagupta, astrônomo hindu, estabeleceu algumas regras e escreveu os números negativos envolvidos em círculos com um apóstrofo sobre eles; entretanto, Bháskara, ilustre matemático hindu, considerou os números negativos como perdas e dívidas. Até os séculos XVI e XVII, muitos matemáticos, ao chegarem a um resultado negativo, consideravam esses resultados falsos ou impossíveis. Somente no século XVIII, com a interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas, é que os números negativos finalmente foram aceitos.